回歸分析是一種非常廣泛使用的統(tǒng)計(jì)工具，用于建立兩個(gè)變量之間的關(guān)系模型。 這些變量之一稱為預(yù)測(cè)變量，其值通過(guò)實(shí)驗(yàn)收集。 另一個(gè)變量稱為響應(yīng)變量，其值從預(yù)測(cè)變量派生。
在線性回歸中，這兩個(gè)變量通過(guò)方程相關(guān)，其中這兩個(gè)變量的指數(shù)（冪）為1.數(shù)學(xué)上，線性關(guān)系表示當(dāng)繪制為曲線圖時(shí)的直線。 任何變量的指數(shù)不等于1的非線性關(guān)系將創(chuàng)建一條曲線。
線性回歸的一般數(shù)學(xué)方程為
|
1
|
y = ax + b |
以下是所使用的參數(shù)的描述
- y是響應(yīng)變量。
- x是預(yù)測(cè)變量。
- a和b被稱為系數(shù)常數(shù)。
建立回歸的步驟
回歸的簡(jiǎn)單例子是當(dāng)人的身高已知時(shí)預(yù)測(cè)人的體重。 為了做到這一點(diǎn)，我們需要有一個(gè)人的身高和體重之間的關(guān)系。
創(chuàng)建關(guān)系的步驟是
- 進(jìn)行收集高度和相應(yīng)重量的觀測(cè)值的樣本的實(shí)驗(yàn)。
- 使用R語(yǔ)言中的lm()函數(shù)創(chuàng)建關(guān)系模型。
- 從創(chuàng)建的模型中找到系數(shù)，并使用這些創(chuàng)建數(shù)學(xué)方程
- 獲得關(guān)系模型的摘要以了解預(yù)測(cè)中的平均誤差。 也稱為殘差。
- 為了預(yù)測(cè)新人的體重，使用R中的predict()函數(shù)。
輸入數(shù)據(jù)
下面是代表觀察的樣本數(shù)據(jù)
|
1
2
3
4
5
|
# Values of height151, 174, 138, 186, 128, 136, 179, 163, 152, 131# Values of weight.63, 81, 56, 91, 47, 57, 76, 72, 62, 48 |
LM()函數(shù)
此函數(shù)創(chuàng)建預(yù)測(cè)變量和響應(yīng)變量之間的關(guān)系模型。
語(yǔ)法
線性回歸中lm()函數(shù)的基本語(yǔ)法是
|
1
|
lm(formula,data) |
以下是所使用的參數(shù)的說(shuō)明
- 公式是表示x和y之間的關(guān)系的符號(hào)。
- 數(shù)據(jù)是應(yīng)用公式的向量。
創(chuàng)建關(guān)系模型并獲取系數(shù)
|
1
2
3
4
5
6
7
|
x <- c(151, 174, 138, 186, 128, 136, 179, 163, 152, 131)y <- c(63, 81, 56, 91, 47, 57, 76, 72, 62, 48)# Apply the lm() function.relation <- lm(y~x)print(relation) |
當(dāng)我們執(zhí)行上面的代碼，它產(chǎn)生以下結(jié)果
|
1
2
3
4
5
6
|
Call:lm(formula = y ~ x)Coefficients:(Intercept) x 38.4551 0.6746 |
獲取相關(guān)的摘要
|
1
2
3
4
5
6
7
|
x <- c(151, 174, 138, 186, 128, 136, 179, 163, 152, 131)y <- c(63, 81, 56, 91, 47, 57, 76, 72, 62, 48)# Apply the lm() function.relation <- lm(y~x)print(summary(relation)) |
當(dāng)我們執(zhí)行上面的代碼，它產(chǎn)生以下結(jié)果
|
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
|
Call:lm(formula = y ~ x)Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -6.3002 1.6629 0.0412 1.8944 3.9775 Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept)38.45509 8.04901 4.778 0.00139 ** x 0.67461 0.05191 12.997 1.16e-06 ***---Signif. codes: 0 ‘***' 0.001 ‘**' 0.01 ‘*' 0.05 ‘.' 0.1 ‘ ' 1Residual standard error: 3.253 on 8 degrees of freedomMultiple R-squared: 0.9548, Adjusted R-squared: 0.9491 F-statistic: 168.9 on 1 and 8 DF, p-value: 1.164e-06 |
predict()函數(shù)
語(yǔ)法
線性回歸中的predict（）的基本語(yǔ)法是
|
1
|
predict(object, newdata) |
以下是所使用的參數(shù)的描述
- object是已使用lm()函數(shù)創(chuàng)建的公式。
- newdata是包含預(yù)測(cè)變量的新值的向量。
預(yù)測(cè)新人的體重
|
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
|
# The predictor vector.x <- c(151, 174, 138, 186, 128, 136, 179, 163, 152, 131)# The resposne vector.y <- c(63, 81, 56, 91, 47, 57, 76, 72, 62, 48)# Apply the lm() function.relation <- lm(y~x)# Find weight of a person with height 170.a <- data.frame(x = 170)result <- predict(relation,a)print(result) |
當(dāng)我們執(zhí)行上面的代碼，它產(chǎn)生以下結(jié)果
|
1
2
|
1 76.22869 |
以圖形方式可視化回歸
|
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
|
# Create the predictor and response variable.x <- c(151, 174, 138, 186, 128, 136, 179, 163, 152, 131)y <- c(63, 81, 56, 91, 47, 57, 76, 72, 62, 48)relation <- lm(y~x)# Give the chart file a name.png(file = "linearregression.png")# Plot the chart.plot(y,x,col = "blue",main = "Height & Weight Regression",abline(lm(x~y)),cex = 1.3,pch = 16,xlab = "Weight in Kg",ylab = "Height in cm")# Save the file.dev.off() |
當(dāng)我們執(zhí)行上面的代碼，它產(chǎn)生以下結(jié)果
以上就是R語(yǔ)言線性回歸知識(shí)點(diǎn)總結(jié)的詳細(xì)內(nèi)容，更多關(guān)于R語(yǔ)言線性回歸的資料請(qǐng)關(guān)注服務(wù)器之家其它相關(guān)文章！
原文鏈接：https://www.w3cschool.cn/r/r_linear_regression.html
