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論文：Interactive Image Warping（1993年Andreas Gustafsson）

算法思路：

pytorch 液態算法實現瘦臉效果

假設當前點為（x,y）,手動指定變形區域的中心點為C(cx,cy)，變形區域半徑為r，手動調整變形終點（從中心點到某個位置M）為M（mx,my），變形程度為strength，當前點對應變形后的目標位置為U。變形規律如下，

圓內所有像素均沿著變形向量的方向發生偏移
距離圓心越近，變形程度越大
距離圓周越近，變形程度越小，當像素點位于圓周時，該像素不變形
圓外像素不發生偏移

pytorch 液態算法實現瘦臉效果

其中，x是圓內任意一點坐標，c是圓心點，rmax為圓心半徑，m為調整變形的終點，u為圓內任意一點x對應的變形后的位置。

對上面公式進行改進，加入變形程度控制變量strength，改進后瘦臉公式如下，

pytorch 液態算法實現瘦臉效果

優缺點：

優點：形變思路簡單直接

缺點：

局部變形算法，只能基于一個中心點，向另外一個點的方向啦。如果想多個點一起拉伸，只能每個點分別做一次液化，通過針對多個部位多次液化來實現。
單點拉伸的變形，可以實現瘦臉的效果，但是效果自然度有待提升。

代碼實現：

import cv2
import math
import numpy as np

def localTranslationWarpFastWithStrength(srcImg, startX, startY, endX, endY, radius, strength):
  ddradius = float(radius * radius)
  copyImg = np.zeros(srcImg.shape, np.uint8)
  copyImg = srcImg.copy()


  maskImg = np.zeros(srcImg.shape[:2], np.uint8)
  cv2.circle(maskImg, (startX, startY), math.ceil(radius), (255, 255, 255), -1)

  K0 = 100/strength

  # 計算公式中的|m-c|^2
  ddmc_x = (endX - startX) * (endX - startX)
  ddmc_y = (endY - startY) * (endY - startY)
  H, W, C = srcImg.shape

  mapX = np.vstack([np.arange(W).astype(np.float32).reshape(1, -1)] * H)
  mapY = np.hstack([np.arange(H).astype(np.float32).reshape(-1, 1)] * W)

  distance_x = (mapX - startX) * (mapX - startX)
  distance_y = (mapY - startY) * (mapY - startY)
  distance = distance_x + distance_y
  K1 = np.sqrt(distance)
  ratio_x = (ddradius - distance_x) / (ddradius - distance_x + K0 * ddmc_x)
  ratio_y = (ddradius - distance_y) / (ddradius - distance_y + K0 * ddmc_y)
  ratio_x = ratio_x * ratio_x
  ratio_y = ratio_y * ratio_y

  UX = mapX - ratio_x * (endX - startX) * (1 - K1/radius)
  UY = mapY - ratio_y * (endY - startY) * (1 - K1/radius)

  np.copyto(UX, mapX, where=maskImg == 0)
  np.copyto(UY, mapY, where=maskImg == 0)
  UX = UX.astype(np.float32)
  UY = UY.astype(np.float32)
  copyImg = cv2.remap(srcImg, UX, UY, interpolation=cv2.INTER_LINEAR)

  return copyImg



image = cv2.imread("./tests/images/klst.jpeg")
processed_image = image.copy()
startX_left, startY_left, endX_left, endY_left = 101, 266, 192, 233
startX_right, startY_right, endX_right, endY_right = 287, 275, 192, 233
radius = 45
strength = 100
# 瘦左邊臉                                                                           
processed_image = localTranslationWarpFastWithStrength(processed_image, startX_left, startY_left, endX_left, endY_left, radius, strength)
# 瘦右邊臉                                                                           
processed_image = localTranslationWarpFastWithStrength(processed_image, startX_right, startY_right, endX_right, endY_right, radius, strength)
cv2.imwrite("thin.jpg", processed_image)

實驗效果：

pytorch 液態算法實現瘦臉效果