希爾排序
在介紹希爾排序之前，先了解一下直接插入排序
一、直接插入排序
1. 單趟排序
x插入一個有序區間
這里end是指向數組最后一個元素
2. 直接插入排序
根據上面的單趟排序啟發
end是數組的最后一個元素，end之后的元素都是待排序
一個關鍵的判斷點，end和x比較大小
這里end < x
還需要再做改善
可以發現有兩個循環，一個循環時end倒著遍歷完之后，使得最開始的end結束的數組加入x后是一個有序數組，最后再返回這個新數組的最后一個元素所在位置
注意公共部分
end--； x = a[end + 1];
外面是一個for循環，從第二個到最后一個元素
for(i = 0; i < n - 1; i++)
{
}
代碼：
//插入排序
void InsetSort(int* a, int n)
{
int end = 0;
int i = 0;
for (i = 0; i < n - 1; i++)
{
end = i;
int x = a[end + 1];
while (end >= 0)
{
if (a[end] > x)
{
a[end + 1] = a[end];
a[end] = x;
}
else
{
break;
}
end--;
}
}
}
時間復雜度O(N2)
測試：
int main()
{
int a[4] = { 2, 6, 5, 3 };
InsetSort(a, 4);
//ShellSort(a, 4);
int i = 0;
for (i = 0; i < 4; i++)
{
printf("%d ", a[i]);
}
printf("\n");
return 0;
}
二、希爾排序
希爾排序法又稱縮小增量法
希爾排序法的基本思想是：先選定一個整數，把待排序文件中所有記錄分成gap個組，所有距離為的記錄分在同一組內，并對每一組內的記錄進行排序。然后，重復上述分組和排序的工作。當到達gap=1時，所有記錄在統一組內排好序。
希爾排序是根據直接插入排序的基礎上，先進行分組排序
以3個為一組進行排序
時間復雜度：
每次排可以看作長度為gap的數組直接插入排序
一共有gap組，當然并不是每組都是gap/n個元素，但當數據相當多的時候我們看作每個數組都有gap/n個元素
所以是 (1+2……+n/gap)gap
如果gap = 1,則時間復雜度是O(n2)，相當于直接插入排序
//希爾排序
void ShellSort(int* a, int n)
{
int end = 0;
int i = 0;
int j = 0;
int gap = 6;
//預排序
for (j = 0; j < gap; j++)
{
//最后一個數一定是1
gap = gap / 2;
for (i = 0; i < n - gap; i++)
{
end = i;
//這里其實就是直接插入排序，而數組的每個元素間隔是gap
int x = a[end + gap];
while (end >= 0)
{
if (a[end] > x)
{
a[end + gap] = a[end];
a[end] = x;
}
else
{
break;
}
end -= gap;
}
}
}
}
測試用例還是上面直接插入排序的例子
結果還是成功的
三、測試希爾排序和直接插入排序性能
//性能測試
void TestOP()
{
srand(time(0));
//以1000個數字為例
const int N = 10000;
int* a1 = (int*)malloc(sizeof(int) * N);
int* a2 = (int*)malloc(sizeof(int) * N);
for (int i = 0; i < N; ++i)
{
a1[i] = rand();
a2[i] = a1[i];
}
//這里clock是運行到這里的時間
int begin1 = clock();
InsertSort(a1, N);
int end1 = clock();
int begin2 = clock();
ShellSort(a2, N);
int end2 = clock();
//end-begin為排序所用時間
printf("%d\n%d\n", end1 - begin1, end2 - begin2);
}
可以看出希爾排序比直接排序快得多，但希爾排序因為gap可以改變，目前沒有一個統一的時間復雜度，先按照時間復雜度為O(n1.3)來吧
到此這篇關于插入排序算法之希爾排序+直接插入排序的文章就介紹到這了,更多相關插入排序算法內容請搜索服務器之家以前的文章或繼續瀏覽下面的相關文章希望大家以后多多支持服務器之家！
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