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前言

本文參考PyTorch官網的教程，分為五個基本模塊來介紹PyTorch。為了避免文章過長，這五個模塊分別在五篇博文中介紹。

Part3：使用PyTorch構建一個神經網絡

神經網絡可以使用touch.nn來構建。nn依賴于autograd來定義模型，并且對其求導。一個nn.Module包含網絡的層（layers），同時forward(input)可以返回output。

這是一個簡單的前饋網絡。它接受輸入，然后一層一層向前傳播，最后輸出一個結果。

訓練神經網絡的典型步驟如下：

（1）定義神經網絡，該網絡包含一些可以學習的參數（如權重）

（2）在輸入數據集上進行迭代

（3）使用網絡對輸入數據進行處理

（4）計算loss（輸出值距離正確值有多遠）

（5）將梯度反向傳播到網絡參數中

（6）更新網絡的權重，使用簡單的更新法則：weight = weight - learning_rate* gradient，即：新的權重=舊的權重-學習率*梯度值。

1 定義網絡

我們先定義一個網絡：

				?

									import torch

									from torch.autograd import Variable

									import torch.nn as nn

									import torch.nn.functional as F

									class Net(nn.Module):

									  def __init__(self):

									    super(Net, self).__init__()

									    # 1 input image channel, 6 output channels, 5x5 square convolution

									    # kernel

									    self.conv1 = nn.Conv2d(1, 6, 5)

									    self.conv2 = nn.Conv2d(6, 16, 5)

									    # an affine operation: y = Wx + b

									    self.fc1 = nn.Linear(16 * 5 * 5, 120)

									    self.fc2 = nn.Linear(120, 84)

									    self.fc3 = nn.Linear(84, 10)

									  def forward(self, x):

									    # Max pooling over a (2, 2) window

									    x = F.max_pool2d(F.relu(self.conv1(x)), (2, 2))

									    # If the size is a square you can only specify a single number

									    x = F.max_pool2d(F.relu(self.conv2(x)), 2)

									    x = x.view(-1, self.num_flat_features(x))

									    x = F.relu(self.fc1(x))

									    x = F.relu(self.fc2(x))

									    x = self.fc3(x)

									    return x

									  def num_flat_features(self, x):

									    size = x.size()[1:] # all dimensions except the batch dimension

									    num_features = 1

									    for s in size:

									      num_features *= s

									    return num_features

									net = Net()

									print(net)

預期輸出：

				?

									Net (

									 (conv1): Conv2d(1, 6, kernel_size=(5, 5), stride=(1, 1))

									 (conv2): Conv2d(6, 16, kernel_size=(5, 5), stride=(1, 1))

									 (fc1): Linear (400 ->120)

									 (fc2): Linear (120 ->84)

									 (fc3): Linear (84 ->10)

									)

你只需要定義forward函數，那么backward函數（梯度在此函數中計算）就會利用autograd來自動定義。你可以在forward函數中使用Tensor的任何運算。

學習到的參數可以被net.parameters()返回。

				?

									params = list(net.parameters())

									print(len(params))

									print(params[0].size()) # conv1's .weight

預期輸出：

10

torch.Size([6, 1, 5, 5])

前向計算的輸入和輸出都是autograd.Variable，注意，這個網絡（LeNet）的輸入尺寸是32*32。為了在MNIST數據集上使用這個網絡，請把圖像大小轉變為32*32。

				?

									input = Variable(torch.randn(1, 1, 32, 32))

									out = net(input)

									print(out)

預期輸出：

Variable containing:
-0.0796 0.0330 0.0103 0.0250 0.1153 -0.0136 0.0234 0.0881 0.0374 -0.0359
[torch.FloatTensor of size 1x10]

將梯度緩沖區歸零，然后使用隨機梯度值進行反向傳播。

				?

									net.zero_grad()

									out.backward(torch.randn(1, 10))

注意：torch.nn只支持mini-batches. 完整的torch.nn package只支持mini-batch形式的樣本作為輸入，并且不能只包含一個樣本。例如，nn.Conv2d會采用一個4D的Tensor（nSamples* nChannels * Height * Width）。如果你有一個單樣本，可以使用input.unsqueeze(0)來添加一個虛假的批量維度。

在繼續之前，讓我們回顧一下迄今為止所見過的所有類。

概述：

（1） torch.Tensor——多維數組

（2） autograd.Variable——包裝了一個Tensor，并且記錄了應用于其上的運算。與Tensor具有相同的API，同時增加了一些新東西例如backward()。并且有相對于該tensor的梯度值。

（3） nn.Module——神經網絡模塊。封裝參數的簡便方式，對于參數向GPU移動，以及導出、加載等有幫助。

（4） nn.Parameter——這是一種變量（Variable），當作為一個屬性（attribute）分配到一個模塊（Module）時，可以自動注冊為一個參數（parameter）。

（5） autograd.Function——執行自動求導運算的前向和反向定義。每一個Variable運算，創建至少一個單獨的Function節點，該節點連接到創建了Variable并且編碼了它的歷史的函數身上。

2 損失函數（Loss Function）

損失函數采用輸出值和目標值作為輸入參數，來計算輸出值距離目標值還有多大差距。在nn package中有很多種不同的損失函數，最簡單的一個loss就是nn.MSELoss，它計算輸出值和目標值之間的均方差。

例如：

				?

									output = net(input)

									target = Variable(torch.arange(1, 11)) # a dummy target, for example

									criterion = nn.MSELoss()

									loss = criterion(output, target)

									print(loss)

現在，從反向看loss，使用.grad_fn屬性，你會看到一個計算graph如下：

				?

									input -> conv2d -> relu -> maxpool2d -> conv2d -> relu -> maxpool2d

									   -> view -> linear -> relu -> linear -> relu -> linear

									   -> MSELoss

									   -> loss

當我們調用loss.backward()，整個的graph關于loss求導，graph中的所有Variables都會有他們自己的.grad變量。

為了理解，我們進行幾個反向步驟。

				?

									print(loss.grad_fn) # MSELoss

									print(loss.grad_fn.next_functions[0][0]) # Linear

									print(loss.grad_fn.next_functions[0][0].next_functions[0][0]) # ReLU

預期輸出：

				?

									<torch.autograd.function.MSELossBackwardobjectat0x7fb3c0dcf4f8>

									<torch.autograd.function.AddmmBackwardobjectat0x7fb3c0dcf408>

									<AccumulateGradobjectat0x7fb3c0db79e8>

3 反向傳播（Backprop）

可以使用loss.backward()進行誤差反向傳播。你需要清除已經存在的梯度值，否則梯度將會積累到現有的梯度上。

現在，我們調用loss.backward()，看一看conv1的bias 梯度在backward之前和之后的值。

				?

									net.zero_grad()   # zeroes the gradient buffers of all parameters

									print('conv1.bias.grad before backward')

									print(net.conv1.bias.grad)

									loss.backward()

									print('conv1.bias.grad after backward')

									print(net.conv1.bias.grad)

4 更新權重

實踐當中最簡單的更新法則就是隨機梯度下降法（ StochasticGradient Descent (SGD)）

				?

									weight = weight - learning_rate * gradient

執行這個操作的python代碼如下：

				?

									learning_rate = 0.01

									for f in net.parameters():

									  f.data.sub_(f.grad.data * learning_rate)

但是當你使用神經網絡的時候，你可能會想要嘗試多種不同的更新法則，例如SGD,Nesterov-SGD, Adam, RMSProp等。為了實現此功能，有一個package叫做torch.optim已經實現了這些。使用它也很方便：

				?

									import torch.optim as optim

									# create your optimizer

									optimizer = optim.SGD(net.parameters(), lr=0.01)

									# in your training loop:

									optimizer.zero_grad()  # zero the gradient buffers

									output = net(input)

									loss = criterion(output, target)

									loss.backward()

									optimizer.step()  # Does the update