在數學之中，除了加減乘除四則運算之外——這是小學數學——還有其它更多的運算，比如乘方、開方、對數運算等等，要實現這些運算，需要用到 Python 中的一個模塊：Math
模塊(module)是 Python 中非常重要的東西，你可以把它理解為 Python 的擴展工具。換言之，Python 默認情況下提供了一些可用的東西，但是這些默認情況下提供的還遠遠不能滿足編程實踐的需要，于是就有人專門制作了另外一些工具。這些工具被稱之為“模塊”
任何一個 Pythoner 都可以編寫模塊，并且把這些模塊放到網上供他人來使用。
當安裝好 Python 之后，就有一些模塊默認安裝了，這個稱之為“標準庫”，“標準庫”中的模塊不需要安裝，就可以直接使用。
如果沒有納入標準庫的模塊，需要安裝之后才能使用。模塊的安裝方法，我特別推薦使用 pip 來安裝。這里僅僅提一下，后面會專門進行講述，性急的看官可以自己 google。
使用 math 模塊
math 模塊是標準庫中的，所以不用安裝，可以直接使用。使用方法是：
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>>> import math |
用 import 就將 math 模塊引用過來了，下面就可以使用這個模塊提供的工具了。比如，要得到圓周率：
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>>> math.pi3.141592653589793 |
這個模塊都能做哪些事情呢？可以用下面的方法看到：
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>>> dir(math)['__doc__', '__name__', '__package__', 'acos', 'acosh', 'asin', 'asinh', 'atan', 'atan2', 'atanh', 'ceil', 'copysign', 'cos', 'cosh', 'degrees', 'e', 'erf', 'erfc', 'exp', 'expm1', 'fabs', 'factorial', 'floor', 'fmod', 'frexp', 'fsum', 'gamma', 'hypot', 'isinf', 'isnan', 'ldexp', 'lgamma', 'log', 'log10', 'log1p', 'modf', 'pi', 'pow', 'radians', 'sin', 'sinh', 'sqrt', 'tan', 'tanh', 'trunc'] |
dir(module)是一個非常有用的指令，可以通過它查看任何模塊中所包含的工具。從上面的列表中就可以看出，在 math 模塊中，可以計算正 sin(a),cos(a),sqrt(a)......
這些我們稱之為函數，也就是在模塊 math 中提供了各類計算的函數，比如計算乘方，可以使用 pow 函數。但是，怎么用呢？
Python 是一個非常周到的姑娘，她早就提供了一個命令，讓我們來查看每個函數的使用方法。
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>>> help(math.pow) |
在交互模式下輸入上面的指令，然后回車，看到下面的信息：
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Help on built-in function pow in module math: pow(...) pow(x, y) Return x**y (x to the power of y). |
這里展示了 math 模塊中的 pow 函數的使用方法和相關說明。
第一行意思是說這里是 math 模塊的內建函數 pow 幫助信息（所謂 built-in，稱之為內建函數，是說這個函數是 Python 默認就有的)
第三行，表示這個函數的參數，有兩個，也是函數的調用方式
第四行，是對函數的說明，返回 x**y 的結果，并且在后面解釋了 x**y 的含義。
最后，按 q 鍵返回到 Python 交互模式
從上面看到了一個額外的信息，就是 pow 函數和 x**y 是等效的，都是計算 x 的 y 次方。
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>>> 4**216>>> math.pow(4,2)16.0>>> 4*28 |
特別注意，4**2 和 4*2 是有很大區別的。
用類似的方法，可以查看 math 模塊中的任何一個函數的使用方法。
關于“函數”的問題，在這里不做深入闡述，看管姑且按照自己在數學中所學到去理解。后面會有專門研究函數的章節。
下面是幾個常用的 math 模塊中函數舉例，看官可以結合自己調試的進行比照。
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>>> math.sqrt(9)3.0>>> math.floor(3.14)3.0>>> math.floor(3.92)3.0>>> math.fabs(-2) # 等價于 abs(-2)2.0>>> abs(-2)2>>> math.fmod(5,3) # 等價于 5%32.0>>> 5%32 |
幾個常見函數
有幾個常用的函數，列一下，如果記不住也不要緊，知道有這些就好了，用的時候就 google。
求絕對值
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>>> abs(10)10>>> abs(-10)10>>> abs(-1.2)1.2 |
四舍五入
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>>> round(1.234)1.0>>> round(1.234,2)1.23>>> # 如果不清楚這個函數的用法，可以使用下面方法看幫助信息>>> help(round) |
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Help on built-in function round in module __builtin__:round(...) round(number[, ndigits]) -> floating point number Round a number to a given precision in decimal digits (default 0 digits). This always returns a floating point number. Precision may be negative. |
運算優先級
從小學數學開始，就研究運算優先級的問題，比如四則運算中“先乘除，后加減”，說明乘法、除法的優先級要高于加減。
對于同一級別的，就按照“從左到右”的順序進行計算。
下面的表格中列出了 Python 中的各種運算的優先級順序。不過，就一般情況而言，不需要記憶，完全可以按照數學中的去理解，因為人類既然已經發明了數學，在計算機中進行的運算就不需要從新編寫一套新規范了，只需要符合數學中的即可。
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|---|---|
| lambda | Lambda 表達式 |
| or | 布爾“或” |
| and | 布爾“與” |
| not x | 布爾“非” |
| in，not in | 成員測試 |
| is，is not | 同一性測試 |
| <，<=，>，>=，!=，== | 比較 |
| | | 按位或 |
| ^ | 按位異或 |
| & | 按位與 |
| <<，>> | 移位 |
| +，- | 加法與減法 |
| *，/，% | 乘法、除法與取余 |
| +x，-x | 正負號 |
| ~x | 按位翻轉 |
| ** | 指數 |
| x.attribute | 屬性參考 |
| x[index] | 下標 |
| x[index:index] | 尋址段 |
| f(arguments...) | 函數調用 |
| (experession,...) | 綁定或元組顯示 |
| [expression,...] | 列表顯示 |
| {key:datum,...} | 字典顯示 |
| 'expression,...' | 字符串轉換 |
上面的表格將 Python 中用到的與運算符有關的都列出來了，是按照從低到高的順序列出的。雖然有很多還不知道是怎么回事，不過先列出來，等以后用到了，還可以回來查看。
最后，要提及的是運算中的絕殺：括號。只要有括號，就先計算括號里面的。這是數學中的共識，無需解釋。
