k-means 聚類算法思想先隨機(jī)選擇k個(gè)聚類中心，把集合里的元素與最近的聚類中心聚為一類，得到一次聚類，再把每一個(gè)類的均值作為新的聚類中心重新聚類，迭代n次得到最終結(jié)果分步解析
一、初始化聚類中心
首先隨機(jī)選擇集合里的一個(gè)元素作為第一個(gè)聚類中心放入容器，選擇距離第一個(gè)聚類中心最遠(yuǎn)的一個(gè)元素作為第二個(gè)聚類中心放入容器，第三、四、、、N個(gè)同理，為了優(yōu)化可以選擇距離開(kāi)方做為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)
二、迭代聚類
依次把集合里的元素與距離最近的聚類中心分為一類，放到對(duì)應(yīng)該聚類中心的新的容器，一次聚類完成后求出新容器里個(gè)類的均值，對(duì)該類對(duì)應(yīng)的聚類中心進(jìn)行更新，再次進(jìn)行聚類操作，迭代n次得到理想的結(jié)果
三、可視化展示
利用 python 第三方庫(kù)中的可視化工具 matplotlib.pyplot 對(duì)聚類后的元素顯示（散點(diǎn)圖），方便查看結(jié)果
python代碼實(shí)現(xiàn)
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import numpy as npimport matplotlib.pyplot as plt# 兩點(diǎn)距離def distance(e1, e2): return np.sqrt((e1[0]-e2[0])**2+(e1[1]-e2[1])**2)# 集合中心def means(arr): return np.array([np.mean([e[0] for e in arr]), np.mean([e[1] for e in arr])])# arr中距離a最遠(yuǎn)的元素，用于初始化聚類中心def farthest(k_arr, arr): f = [0, 0] max_d = 0 for e in arr: d = 0 for i in range(k_arr.__len__()): d = d + np.sqrt(distance(k_arr[i], e)) if d > max_d: max_d = d f = e return f# arr中距離a最近的元素，用于聚類def closest(a, arr): c = arr[1] min_d = distance(a, arr[1]) arr = arr[1:] for e in arr: d = distance(a, e) if d < min_d: min_d = d c = e return cif __name__=="__main__": ## 生成二維隨機(jī)坐標(biāo)（如果有數(shù)據(jù)集就更好） arr = np.random.randint(100, size=(100, 1, 2))[:, 0, :] ## 初始化聚類中心和聚類容器 m = 5 r = np.random.randint(arr.__len__() - 1) k_arr = np.array([arr[r]]) cla_arr = [[]] for i in range(m-1): k = farthest(k_arr, arr) k_arr = np.concatenate([k_arr, np.array([k])]) cla_arr.append([]) ## 迭代聚類 n = 20 cla_temp = cla_arr for i in range(n): # 迭代n次 for e in arr: # 把集合里每一個(gè)元素聚到最近的類 ki = 0 # 假定距離第一個(gè)中心最近 min_d = distance(e, k_arr[ki]) for j in range(1, k_arr.__len__()): if distance(e, k_arr[j]) < min_d: # 找到更近的聚類中心 min_d = distance(e, k_arr[j]) ki = j cla_temp[ki].append(e) # 迭代更新聚類中心 for k in range(k_arr.__len__()): if n - 1 == i: break k_arr[k] = means(cla_temp[k]) cla_temp[k] = [] ## 可視化展示 col = ['HotPink', 'Aqua', 'Chartreuse', 'yellow', 'LightSalmon'] for i in range(m): plt.scatter(k_arr[i][0], k_arr[i][1], linewidth=10, color=col[i]) plt.scatter([e[0] for e in cla_temp[i]], [e[1] for e in cla_temp[i]], color=col[i]) plt.show() |
結(jié)果展示
總結(jié)
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