對于要搜索的元素越多，二分查找速度比簡單查找快的更多 這是二分查找算法的優點，但二分算法也有缺點，二分算法只針對有序的列表，這樣插入和刪除就會很困難，因此，折半查找方法只適合不經常變動的有序列表
二分查找有個很重要的特點，就是不會查找數列的全部元素，而查找的數據量其實正好符合元素的對數，正常情況下每次查找的元素都在一半一半地減少。所以二分查找的時間復雜度為 O(log2n) 是毫無疑問的。當然，最好的情況是只查找一次就能找到，但是在最壞和一般情況下的確要比順序查找好了很多。
題目一：給定一個 n 個元素有序的（升序）整型數組 nums 和一個目標值 target ，寫一個函數搜索 nums 中的 target，如果目標值存在返回下標，否則返回 -1。
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class Solution: def search(self,nums:List[int],target:int)->int: left=0 right=len(nums)-1 while(left<=right): mid=(left+right)//2 if nums[mid]==target: return mid if nums[mid]<target: left=mid+1 else: right=mid-1 return -1 |
題目二：在一個嚴格遞減的數組中，找到第二個比目標值target大的數的下標。若不存在，則返回-1。
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class Solution: def search(self,nums:List[int],target:int)->int: left=0 right=len(nums)-1 while(left<=right): mid=(left+right)//2 if nums[mid]==target: return mid if nums[mid]>target: left=mid+1 else: right=mid-1 return -1 |
題目三：函數應該以長度為 2 的整數數組的形式返回這兩個數的下標值。numbers 的下標 從 1 開始計數 ，所以答案數組應當滿足 1 <= answer[0] < answer[1] <= numbers.length 。你可以假設每個輸入 只對應唯一的答案 ，而且你 不可以 重復使用相同的元素。
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class Solution: def twoSum(self, numbers: List[int], target: int) -> List[int]: for i in range(len(numbers)-1): left=i right=len(numbers) - 1 while(left<=right): mid=(left+right)//2 if numbers[mid]+numbers[i]==target: return [i+1,mid+1] elif numbers[mid]+numbers[i]<target: left=mid+1 else: right = mid-1 return [-1,-1] |
總結
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