一開始的目的是學習十大挖掘算法（機器學習算法）,并用編碼實現一遍，但越往后學習，越往后實現編碼，越發現自己的編碼水平低下，學習能力低。這一個k-means算法用Python實現竟用了三天時間，可見編碼水平之低，而且在編碼的過程中看了別人的編碼，才發現自己對numpy認識和運用的不足，在自己的代碼中有很多可以優化的地方，比如求均值的地方可以用mean直接對數組求均值，再比如去最小值的下標，我用的是argsort排序再取列表第一個，但是有argmin可以直接用啊。下面的代碼中這些可以優化的并沒有改，這么做的原因是希望做到拋磚引玉，歡迎大家丟玉，如果能給出優化方法就更好了
一.k-means算法
人以類聚，物以群分，k-means聚類算法就是體現。數學公式不要，直接用白話描述的步驟就是：
1.隨機選取k個質心（k值取決于你想聚成幾類）
2.計算樣本到質心的距離，距離質心距離近的歸為一類，分為k類
3.求出分類后的每類的新質心
4.判斷新舊質心是否相同，如果相同就代表已經聚類成功，如果沒有就循環2-3直到相同
用程序的語言描述就是：
1.輸入樣本
2.隨機去k個質心
3.重復下面過程知道算法收斂：
計算樣本到質心距離（歐幾里得距離）
樣本距離哪個質心近，就記為那一類
計算每個類別的新質心（平均值）
二.需求分析
數據來源：從國際統計局down的數據，數據為城鄉居民家庭人均收入及恩格爾系數（點擊這里下載）
數據描述：
1.橫軸：城鎮居民家庭人均可支配收入和農村居民家庭人均純收入，
2.縱軸：1996-2012年。
3.數據為年度數據
需求說明：我想把這數據做個聚類分析，看人民的收入大概經歷幾個階段（感覺我好高大上啊）
需求分析：
1.由于樣本數據有限，就兩列，用k-means聚類有很大的準確性
2.用文本的形式導入數據，結果輸出聚類后的質心，這樣就能看出人民的收入經歷了哪幾個階段
三.Python實現
引入numpy模塊，借用其中的一些方法進行數據處理，上代碼：
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# -*- coding=utf-8 -*-"""authon:xuwfcreated:2017-02-07purpose:實現k-means算法"""import numpy as npimport random'''裝載數據'''def load(): data=np.loadtxt('data\k-means.csv',delimiter=',') return data'''計算距離'''def calcDis(data,clu,k): clalist=[] #存放計算距離后的list data=data.tolist() #轉化為列表 clu=clu.tolist() for i in range(len(data)): clalist.append([]) for j in range(k): dist=round(((data[i][1]-clu[j][0])**2+(data[i][2]-clu[j][1])**2)*0.05,1) clalist[i].append(dist) clalist=np.array(clalist) #轉化為數組 return clalist'''分組'''def group(data,clalist,k): grouplist=[] #存放分組后的集群 claList=clalist.tolist() data=data.tolist() for i in range(k): #確定要分組的個數，以空列表的形式，方便下面進行數據的插入 grouplist.append([]) for j in range(len(clalist)): sortNum=np.argsort(clalist[j]) grouplist[sortNum[0]].append(data[j][1:]) grouplist=np.array(grouplist) return grouplist'''計算質心'''def calcCen(data,grouplist,k): clunew=[] data=data.tolist() grouplist=grouplist.tolist() templist=[] #templist=np.array(templist) for i in range(k): #計算每個組的新質心 sumx=0 sumy=0 for j in range(len(grouplist[i])): sumx+=grouplist[i][j][0] sumy+=grouplist[i][j][1] clunew.append([round(sumx/len(grouplist[i]),1),round(sumy/len(grouplist[i]),1)]) clunew=np.array(clunew) #clunew=np.mean(grouplist,axis=1) return clunew'''優化質心'''def classify(data,clu,k): clalist=calcDis(data,clu,k) #計算樣本到質心的距離 grouplist=group(data,clalist,k) #分組 for i in range(k): #替換空值 if grouplist[i]==[]: grouplist[i]=[4838.9,1926.1] clunew=calcCen(data,grouplist,k) sse=clunew-clu #print "the clu is :%r\nthe group is :%r\nthe clunew is :%r\nthe sse is :%r" %(clu,grouplist,clunew,sse) return sse,clunew,data,k if __name__=='__main__': k=3 #給出要分類的個數的k值 data=load() #裝載數據 clu=random.sample(data[:,1:].tolist(),k) #隨機取質心 clu=np.array(clu) sse,clunew,data,k=classify(data,clu,k) while np.any(sse!=0): sse,clunew,data,k=classify(data,clunew,k) clunew=np.sort(clunew,axis=0) print "the best cluster is %r" %clunew |
四.測試
直接運行程序就可以，k值可以自己設置，會發現k=3的時候結果數據是最穩定的，這里我就不貼圖了
需要注意的是上面的代碼里面主函數里的數據結構都是array，但是在每個小函數里就有可能轉化成了list，主要原因是需要進行array的一下方法進行計算，而轉化為list的原因是需要向數組中插入數據，但是array做不到?。ㄖ辽傥覜]找到怎么做）。于是這里就出現了一個問題，那就是數據結構混亂，到最后我調試了半天，干脆將主函數的數據結構都轉化成array，在小函數中輸入的array，輸出的時候也轉化成了array，這樣就清晰多了
五.算法分析
單看這個算法還是較好理解的，但是算法的目的是聚類，那就要考慮到聚類的準確性，這里聚類的準確性取決于k值、初始質心和距離的計算方式。
- k值就要看個人經驗和多次試驗了，算法結果在哪個k值的時候更穩定就證明這個分類更加具有可信度，其中算法結果的穩定也取決于初始質心的選擇
- 初始質心一般都是隨機選取的，怎么更準確的選擇初始質心呢？有種較難實現的方法是將樣本中所有點組合起來都取一遍，然后計算算法收斂后的所有質心到樣本的距離之和，哪個距離最小，哪個的聚類就最為成功，相對應的初始質心就選取的最為準確。但是這種方法有很大的計算量，如果樣本很大，維度很多，那就是讓電腦干到死的節奏
- 距離的計算方式取決于樣本的特征，有很多的選擇，入歐式距離，夾角余弦距離，曼哈頓距離等，具體的數據特性用具體的距離計算方式
六.項目評測
1.項目總結數據源的數據很干凈，不需要進行過多的數據清洗和數據降噪，數據預處理的工作成本接近為0。需求基本實現
2.還能做什么:可以用計算最小距離之和的方法求出最佳k值，這樣就可以得到穩定的收入階梯；可以引入畫圖模塊，將數據結果進行數據可視化，顯得更加直觀；如果可能應該引入更多的維度或更多的數據，這樣得到的聚類才更有說服力。
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