本文實例講述了Python實現的概率分布運算操作。分享給大家供大家參考，具體如下：
1. 二項分布（離散）
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import numpy as npfrom scipy import statsimport matplotlib.pyplot as plt'''# 二項分布 (binomial distribution)# 前提：獨立重復試驗、有放回、只有兩個結果# 二項分布指出，隨機一次試驗出現事件A的概率如果為p，那么在重復n次試驗中出現k次事件A的概率為：# f(n,k,p) = choose(n, k) * p**k * (1-p)**(n-k)'''# ①定義二項分布的基本信息p = 0.4 # 事件A概率0.4n = 5 # 重復實驗5次k = np.arange(n+1) # 6種可能出現的結果#k = np.linspace(stats.binom.ppf(0.01,n,p), stats.binom.ppf(0.99,n,p), n+1) #另一種方式# ②計算二項分布的概率質量分布 (probability mass function)# 之所以稱為質量，是因為離散的點，默認體積（即寬度）為1# P(X=x) --> 是概率probs = stats.binom.pmf(k, n, p)#array([ 0.07776, 0.2592 , 0.3456 , 0.2304 , 0.0768 , 0.01024])#plt.plot(k, probs)# ③計算二項分布的累積概率 (cumulative density function)# P(X<=x) --> 也是概率cumsum_probs = stats.binom.cdf(k, n, p)#array([ 0.07776, 0.33696, 0.68256, 0.91296, 0.98976, 1. ])# ④根據累積概率得到對應的k，這里偷懶，直接用了上面的cumsum_probsk2 = stats.binom.ppf(cumsum_probs, n, p)#array([0, 1, 2, 3, 4, 5])# ⑤偽造符合二項分布的隨機變量 (random variates)X = stats.binom.rvs(n,p,size=20)#array([2, 3, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 3, 3, 0, 1, 1, 1, 2, 3, 4, 0, 3])#⑧作出上面滿足二項分布隨機變量的頻數直方圖（類似group by）plt.hist(X)#⑨作出上面滿足二項分布隨機變量的頻率分布直方圖plt.hist(X, normed=True)plt.show() |
2. 正態分布（連續）
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'''標準正態分布密度函數：f(x) = exp(-x**2/2)/sqrt(2*pi)'''x = np.linspace(stats.norm.ppf(0.01), stats.norm.ppf(0.99), 100)# 概率密度分布函數(Probability density function)# 之所以稱為密度，是因為連續的點，默認體積為0# f(x) --> 不是概率probs = norm.pdf(x)# plt.plot(x, probs, 'r-', lw=5, alpha=0.6, label='norm pdf')# 累積概率密度函數 Cumulative density function# 定積分 ∫_-oo^a f(x)dx --> 是概率cumsum_probs = stats.norm.cdf(x)# 偽造符合正態分布的隨機變量X# 通過loc和scale參數可以指定隨機變量的偏移和縮放參數。對于正態分布的隨機變量來說，這兩個參數相當于指定其期望值和標準差：X = stats.norm.rvs(loc=1.0, scale=2.0, size=1000)#⑨作出上面正態分布隨機變量的頻率分布直方圖plt.hist(X, normed=True, histtype='stepfilled', alpha=0.2)plt.legend(loc='best', frameon=False)plt.show()# 對給定的數據進行參數估計。這里偷懶了，就用上面的Xmean, std = stats.norm.fit(X)#array(1.01810091), array(2.00046946) |
附：NumPy、SciPy與MatPlotLib模塊下載地址：
NumPy: http://sourceforge.net/projects/numpy/files/NumPy/1.9.2/
SciPy: http://sourceforge.net/projects/scipy/files/scipy/0.15.1/
MatPlotLib: http://matplotlib.org/downloads.html
希望本文所述對大家Python程序設計有所幫助。
原文鏈接：http://www.cnblogs.com/hhh5460/p/5586098.html
