概述
歸并（Merge）排序法是將兩個（或兩個以上）有序表合并成一個新的有序表，即把待排序序列分為若干個子序列，每個子序列是有序的。然后再把有序子序列合并為整體有序序列。
歸并排序采用的是遞歸來實現，屬于“分而治之”，將目標數組從中間一分為二，之后分別對這兩個數組進行排序，排序完畢之后再將排好序的兩個數組“歸并”到一起，歸并排序最重要的也就是這個“歸并”的過程，歸并的過程中需要額外的跟需要歸并的兩個數組長度一致的空間。
效果圖：
步驟
申請空間，使其大小為兩個已經排序序列之和，該空間用來存放合并后的序列
設定兩個指針，最初位置分別為兩個已經排序序列的起始位置
比較兩個指針所指向的元素，選擇相對小的元素放入到合并空間，并移動指針到下一位置
重復步驟3直到某一指針達到序列尾
將另一序列剩下的所有元素直接復制到合并序列尾
實例
原始數據：
3 5 2 6 2
歸并的前提是將數組分開，一分為二，再一分為二，分到不能再分，進行歸并。
第一輪分隔，索引2 ((0+4)/2=2) 為中間
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[3 5 2] [6 2] |
第二輪分隔，對[3 5 2]進行分隔
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[3 5] [2] [6 2] |
第三輪分隔，對[3 5]進行分隔
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1
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[3] [5] [2] [6 2] |
合并[3] [5]
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1
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[3 5] [2] [6 2] |
合并[3 5] [2]
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[2 3 5] [6 2] |
第四輪分隔，對[6 2]進行分隔
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1
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[2 3 5] [6] [2] |
合并[6] [2]
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1
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[2 3 5] [2 6] |
合并[2 3 5] [2 6]
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[2 2 3 5 6] |
代碼實現(Java)
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package com.coder4j.main.arithmetic.sorting;public class Merge { private static int mark = 0; /** * 歸并排序 * * @param array * @param low * @param high * @return */ private static int[] sort(int[] array, int low, int high) { int mid = (low + high) / 2; if (low < high) { mark++; System.out.println("正在進行第" + mark + "次分隔，得到"); System.out.println("[" + low + "-" + mid + "] [" + (mid + 1) + "-" + high + "]"); // 左邊數組 sort(array, low, mid); // 右邊數組 sort(array, mid + 1, high); // 左右歸并 merge(array, low, mid, high); } return array; } /** * 對數組進行歸并 * * @param array * @param low * @param mid * @param high */ private static void merge(int[] array, int low, int mid, int high) { System.out.println("合并:[" + low + "-" + mid + "] 和 [" + (mid + 1) + "-" + high + "]"); int[] temp = new int[high - low + 1]; int i = low;// 左指針 int j = mid + 1;// 右指針 int k = 0; // 把較小的數先移到新數組中 while (i <= mid && j <= high) { if (array[i] < array[j]) { temp[k++] = array[i++]; } else { temp[k++] = array[j++]; } } // 兩個數組之一可能存在剩余的元素 // 把左邊剩余的數移入數組 while (i <= mid) { temp[k++] = array[i++]; } // 把右邊邊剩余的數移入數組 while (j <= high) { temp[k++] = array[j++]; } // 把新數組中的數覆蓋array數組 for (int m = 0; m < temp.length; m++) { array[m + low] = temp[m]; } } /** * 歸并排序 * * @param array * @return */ public static int[] sort(int[] array) { return sort(array, 0, array.length - 1); } public static void main(String[] args) { int[] array = { 3, 5, 2, 6, 2 }; int[] sorted = sort(array); System.out.println("最終結果"); for (int i : sorted) { System.out.print(i + " "); } }} |
測試輸出結果：
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正在進行第1次分隔，得到[0-2] [3-4]正在進行第2次分隔，得到[0-1] [2-2]正在進行第3次分隔，得到[0-0] [1-1]合并:[0-0] 和 [1-1]合并:[0-1] 和 [2-2]正在進行第4次分隔，得到[3-3] [4-4]合并:[3-3] 和 [4-4]合并:[0-2] 和 [3-4]最終結果2 2 3 5 6 |
經測試，與實例中結果一致。
