問題：
對兩個double類型的值進行運算，有時會出現結果值異常的問題。比如：
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System.out.println(19.99+20);System.out.println(1.0-0.66);System.out.println(0.033*100);System.out.println(12.3/100); |
輸出：
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39.9899999999999950.339999999999999973.30000000000000030.12300000000000001 |
Java中的簡單浮點數類型float和double不能夠精確運算。這個問題其實不是JAVA的bug，因為計算機本身是二進制的，而浮點數實際上只是個近似值，所以從二進制轉化為十進制浮點數時，精度容易丟失，導致精度下降。
關于精度損失的原理可以很簡單的講，首先一個正整數在計算機中表示使用01010形式表示的，浮點數也不例外。
比如11，11除以2等于5余1
5除以2等于2余1
2除以2等于1余0
1除以2等于0余1
所以11二進制表示為：1011.
double類型占8個字節，64位，第1位為符號位，后面11位是指數部分，剩余部分是有效數字。
正整數除以2肯定會有個盡頭的，之后二進制還原成十進制只需要乘以2即可。
舉個例子：0.99用的有效數字部分，
0.99 * 2 ＝ 1+0.98 --> 1
0.98 * 2 ＝ 1+0.96 --> 1
0.96 * 2 = 1+0.92 -- >1
0.92 * 2 = 1+0.84 -- >1
...............
這樣周而復始是沒法有盡頭的，而double有效數字有限，所以必定會有損失，所以二進制無法準確表示0.99,就像十進制無法準確表示1/3一樣。
解決辦法：
在《Effective Java》中提到一個原則，那就是float和double只能用來作科學計算或者是工程計算，但在商業計算中我們要用java.math.BigDecimal，通過使用BigDecimal類可以解決上述問題，首先需要注意的是，直接使用字符串來構造BigDecimal是絕對沒有精度損失的，如果用double或者把double轉化成string來構造BigDecimal依然會有精度損失，所以我覺得這種解決方法就是在使用中就把浮點數用string來表示存放，涉及到運算直接用string構造double，否則肯定會有精度損失。
1. 相加
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/** * 相加 * @param double1 * @param double2 * @return */public static double add(String doubleValA, String doubleValB) { BigDecimal a2 = new BigDecimal(doubleValA); BigDecimal b2 = new BigDecimal(doubleValB); return a2.add(b2).doubleValue(); } |
2. 相減
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/** * 相減 * @param double1 * @param double2 * @return */public static double sub(String doubleValA, String doubleValB) { BigDecimal a2 = new BigDecimal(doubleValA); BigDecimal b2 = new BigDecimal(doubleValB); return a2.subtract(b2).doubleValue();} |
3. 相乘
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/** * 相乘 * @param double1 * @param double2 * @return */public static double mul(String doubleValA, String doubleValB) { BigDecimal a2 = new BigDecimal(doubleValA); BigDecimal b2 = new BigDecimal(doubleValB); return a2.multiply(b2).doubleValue();} |
4. 相除
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/** * 相除 * @param double1 * @param double2 * @param scale 除不盡時指定精度 * @return */public static double div(String doubleValA, String doubleValB, int scale) { BigDecimal a2 = new BigDecimal(doubleValA); BigDecimal b2 = new BigDecimal(doubleValB); return a2.divide(b2, scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue(); } |
5. 主函數調用
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public static void main(String[] args) { String doubleValA = "3.14159267"; String doubleValB = "2.358"; System.out.println("add:" + add(doubleValA, doubleValB)); System.out.println("sub:" + sub(doubleValA, doubleValB)); System.out.println("mul:" + mul(doubleValA, doubleValB)); System.out.println("div:" + div(doubleValA, doubleValB, 8));} |
結果展示如下所示：
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add:5.49959267sub:0.78359267mul:7.40787551586div:1.33231241 |
所以最好的方法是完全拋棄double，用string和java.math.BigDecimal。
java遵照IEEE制定的浮點數表示法來進行float,double運算。這種結構是一種科學計數法，用符號、指數和尾數來表示，底數定為2——即把一個浮點數表示為尾數乘以2的指數次方再添上符號。具體底層如何存儲以及如何進行運行請繼續關注我的博客，后續我會將詳情總結好的。
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