求一個n階行列式，一個比較簡單的方法就是使用全排列的方法，那么簡述以下全排列算法的遞歸實現。
首先舉一個簡單的例子說明算法的原理，既然是遞歸，首先說明一下出口條件。以[1, 2]為例
首先展示一下主要代碼(完整代碼在后面)，然后簡述
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//對數組array從索引為start到最后的元素進行全排列 public void perm(int[]array,int start) { if(start==array.length) { //出口條件 for(int i=0;i<array.length;i++) {// this.result[row][i] = array[i]; System.out.print(array[i]+" "); }// System.out.print(++this.row+": ");// System.out.println("逆序數是："+ this.against(array)); System.out.print('\n'); } else { for(int i=start;i<array.length;i++) { swap(array,start,i); //交換數組array中索引為start與i的兩個元素 perm(array,start+1); swap(array,start,i); } } } |
首先數組[1, 2]分析，在else的部分
調用了swap(array, 0,0)然后調用perm(array, 1)
調用swap(array, 1, 1)然后調用perm(array, 2)，然后在if里面2 == 2成立，打印[1, 2]
調用swap(array, 1,1)把之前交換的swap(array,1,1)復原，雖然看起來沒有變化
回到上一層
調用swap(array, 0, 1) 然后調用perm(array, 1)
調用swap(array, 1, 1)然后調用perm(array, 2)，然后在if里面2 == 2成立，打印[2, 1]
調用swap(array, 1,1)把之前交換的swap(array,1,1)復原，雖然看起來沒有變化
回到上一層
跳出循環，程序結束。
這就是對[1, 2]的全排列。
那么放到一般情況，[1, 2, 3]呢？
調用了swap(array, 0,0)然后調用perm(array, 1)
然后對[2, 3]進行全排列，其中輸出[1,2,3]， [1, 3, 2]
再次調用swap(array,0,0)復原
調用了swap(array, 0,1)然后調用perm(array, 1)
然后對[1,3]進行全排列，輸出[2,1,3], [2,3,1]
再次調用swap(array,0,1)復原
調用了swap(array, 0,2)然后調用perm(array, 1)
然后對[2,1]進行全排列，輸出[3,2,1], [3,1,2]
再次調用swap(array,0,2)復原
更高階的就是同理了！
那么我們的代碼如下：
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package matrix;import java.util.Arrays;public class Permutation { /** * author:ZhaoKe * college: CUST */ //當前打印的第幾個排列 private int row = 0; //存儲排列的結果 private int[][] result; public Permutation(int[] array) { this.row = 0; this.result = new int[this.factor(array.length)][array.length]; } public int[][] getResult() { return result; } //求數組a的逆序數 public int against(int a[]) { int nn = 0; for (int i = 0; i < a.length-1; i++) { for (int j = i+1; j<a.length; j++) { if (a[i] > a[j]) { nn++; } } } return nn; } //排列數 public int factor(int a) { int r = 1; for (; a>=1; a--) { r *= a; } return r; } public void perm(int[]array,int start) { if(start==array.length) { System.out.print((this.row+1)+": "); for(int i=0;i<array.length;i++) { this.result[row][i] = array[i]; System.out.print(array[i]+" "); } this.row++; System.out.println("逆序數是："+ this.against(array)); System.out.print('\n'); } else { for(int i=start;i<array.length;i++) { swap(array,start,i); perm(array,start+1); swap(array,start,i); } } } public void swap(int[] array,int s,int i) { int t=array[s]; array[s]=array[i]; array[i]=t; } public void printResult() { for (int i = 0; i < result.length; i++) { System.out.println(Arrays.toString(this.result[i])); } } public static void main(String[] args) { int[] a = {1, 2, 3}; Permutation p = new Permutation(a); p.perm(a,0); p.printResult(); }} |
運行該程序結果如下：
1: 1 2 3 逆序數是：0
2: 1 3 2 逆序數是：1
3: 2 1 3 逆序數是：1
4: 2 3 1 逆序數是：2
5: 3 2 1 逆序數是：3
6: 3 1 2 逆序數是：2
[1, 2, 3]
[1, 3, 2]
[2, 1, 3]
[2, 3, 1]
[3, 2, 1]
[3, 1, 2]
以上就是JAVA用遞歸實現全排列算法的示例代碼的詳細內容，更多關于JAVA遞歸實現全排列的資料請關注服務器之家其它相關文章！
原文鏈接：https://www.cnblogs.com/zhaoke271828/p/12530031.html
