快速排序算法介紹
快速排序和歸并排序都使用分治法來設(shè)計算法，區(qū)別在于歸并排序把數(shù)組分為兩個基本等長的子數(shù)組，分別排好序之后還要進(jìn)行歸并(Merge)操作，而快速排序拆分子數(shù)組的時候顯得更有藝術(shù)，取一個基準(zhǔn)元素，拆分之后基準(zhǔn)元素左邊的元素都比基準(zhǔn)元素小，右邊的元素都不小于基準(zhǔn)元素，這樣只需要分別對兩個子數(shù)組排序即可，不再像歸并排序一樣需要?dú)w并操作。基準(zhǔn)元素的選取對算法的效率影響很大，最好的情況是兩個子數(shù)組大小基本相當(dāng)。為簡單起見，我們選擇最后一個元素，更高級的做法可以先找一個中位數(shù)并把中位數(shù)與最后一個元素交換，之后再進(jìn)行相同的操作步驟。拆分是快速排序的核心。快速排序的最壞運(yùn)行時間是O(n2)，但期望的運(yùn)行時間是O(nlgn)。
快速排序算法Java實(shí)現(xiàn)
1.把數(shù)組拆分為兩個子數(shù)組加上一個基準(zhǔn)元素: 選取最后一個元素作為基準(zhǔn)元素，index變量記錄最近一個小于基準(zhǔn)元素的元素所在的位置，初始化為start- 1，發(fā)現(xiàn)新的小于基準(zhǔn)元素的元素，index加1。從第一個元素到倒數(shù)第二個元素，依次與基準(zhǔn)元素比較，小于基準(zhǔn)元素，index加1，交換位置index和當(dāng)前位置的元素。循環(huán)結(jié)束之后index+1得到基準(zhǔn)元素應(yīng)該在的位置，交換index+1和最后一個元素。
2.分別排序[start, index], 和[index+2, end]兩個子數(shù)組
如《插入排序(Insertsort)之Java實(shí)現(xiàn)》一樣，先實(shí)現(xiàn)一個數(shù)組工具類。代碼如下:
public class ArrayUtils {
public static void printArray(int[] array) {
System.out.print("{");
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
System.out.print(array[i]);
if (i < array.length - 1) {
System.out.print(", ");
}
}
System.out.println("}");
}
public static void exchangeElements(int[] array, int index1, int index2) {
int temp = array[index1];
array[index1] = array[index2];
array[index2] = temp;
}
}
快速排序的Java實(shí)現(xiàn)以及測試代碼如下:
public class QuickSort {
public static void main(String[] args) {
int[] array = { 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2, -3 };
System.out.println("Before sort:");
ArrayUtils.printArray(array);
quickSort(array);
System.out.println("After sort:");
ArrayUtils.printArray(array);
}
public static void quickSort(int[] array) {
subQuickSort(array, 0, array.length - 1);
}
private static void subQuickSort(int[] array, int start, int end) {
if (array == null || (end - start + 1) < 2) {
return;
}
int part = partition(array, start, end);
if (part == start) {
subQuickSort(array, part + 1, end);
} else if (part == end) {
subQuickSort(array, start, part - 1);
} else {
subQuickSort(array, start, part - 1);
subQuickSort(array, part + 1, end);
}
}
private static int partition(int[] array, int start, int end) {
int value = array[end];
int index = start - 1;
for (int i = start; i < end; i++) {
if (array[i] < value) {
index++;
if (index != i) {
ArrayUtils.exchangeElements(array, index, i);
}
}
}
if ((index + 1) != end) {
ArrayUtils.exchangeElements(array, index + 1, end);
}
return index + 1;
}
}
