在數組中的兩個數字，如果前面一個數字大于后面的數字，則這兩個數字組成一個逆序對，例如在數組｛7，5，6，4｝中，一共存在5對逆序對，分別是｛7，6｝，｛7，5｝，｛7，4｝，｛6，4｝，｛5，4｝。輸入一個數組,求出這個數組中的逆序對的總數p。并將p對1000000007取模的結果輸出。，即輸出p%1000000007。
代碼
解法一
暴力簡單低效，不會改變原數組
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public static int inversepairs(int[] array) { if (array == null || array.length < 2) { return 0; } int count = 0; for (int i = 0; i < array.length; i++) { for (int j = i + 1; j < array.length; j++) { if (array[i] > array[j]) { count++; } } } return count % 1000000007; } |
解法二
利用數組的歸并排序，高效，但是會改變原數組
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public static int inversepairs2(int[] array) { if (array == null || array.length < 2) { return 0; } int count = mergesort(array, 0, array.length - 1); return count % 1000000007; } private static int mergesort(int[] array, int start, int end) { if (start >= end) { return 0; } // 找到數組的中點，分割為兩個子數組，遞歸求解 int middle = (start + end) / 2; int left = mergesort(array, start, middle); int right = mergesort(array, middle + 1, end); // 存儲歸并后的數組 int[] copy = new int[array.length]; system.arraycopy(array, start, copy, start, end - start + 1); // 從兩個子數組的尾部開始遍歷 int i = middle; int j = end; int copyindex = end; // 記錄逆序對的數量 int count = 0; while (i >= start && j >= middle + 1) { // 數組是升序的 // 如果左邊數組比右邊數組大，則將大的放入存儲數組中 // 并且累加逆序對，應為是有序的，所以左邊數組的第i個元素比第j個及其之前的數都大 if (array[i] > array[j]) { copy[copyindex--] = array[i--]; count += (j - middle); } else { copy[copyindex--] = array[j--]; } } // 將子數組剩余的部分一次寫入歸并后的存儲數組 while (i >= start) { copy[copyindex--] = array[i--]; } while (j >= middle + 1) { copy[copyindex--] = array[j--]; } // 將本次兩個子數組的合并寫入原數組中 for (int k = start; k <= end ; k++) { array[k] = copy[k]; } return left + right + count; } |
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