首先看兩張路徑壓縮的圖片：
并查集（union-find sets）是一種非常精巧而實用的數據結構，它主要用于處理一些不相交集合的合并問題。一些常見的用途有求連通子圖、求最小生成樹的 kruskal 算法和求最近公共祖先（least common ancestors, lca）等。
使用并查集時，首先會存在一組不相交的動態(tài)集合 s={s 1 ,s 2 ,?,s k } ，一般都會使用一個整數表示集合中的一個元素。
每個集合可能包含一個或多個元素，并選出集合中的某個元素作為代表。每個集合中具體包含了哪些元素是不關心的，具體選擇哪個元素作為代表一般也是不關心的。我們關心的是，對于給定的元素，可以很快的找到這個元素所在的集合（的代表），以及合并兩個元素所在的集合，而且這些操作的時間復雜度都是常數級的。
并查集的基本操作有三個：
makeset(s)：建立一個新的并查集，其中包含 s 個單元素集合。
unionset(x, y)：把元素 x 和元素 y 所在的集合合并，要求 x 和 y 所在的集合不相交，如果相交則不合并。
find(x)：找到元素 x 所在的集合的代表，該操作也可以用于判斷兩個元素是否位于同一個集合，只要將它們各自的代表比較一下就可以了。
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package com.datastructure.union_find;// 我們的第五版union-findpublic class unionfind5 { // rank[i]表示以i為根的集合所表示的樹的層數 // 在后續(xù)的代碼中, 我們并不會維護rank的語意, 也就是rank的值在路徑壓縮的過程中, 有可能不在是樹的層數值 // 這也是我們的rank不叫height或者depth的原因, 他只是作為比較的一個標準 private int[] rank; private int[] parent; // parent[i]表示第i個元素所指向的父節(jié)點 private int count; // 數據個數 // 構造函數 public unionfind5(int count){ rank = new int[count]; parent = new int[count]; this.count = count; // 初始化, 每一個parent[i]指向自己, 表示每一個元素自己自成一個集合 for( int i = 0 ; i < count ; i ++ ){ parent[i] = i; rank[i] = 1; } } // 查找過程, 查找元素p所對應的集合編號 // o(h)復雜度, h為樹的高度 private int find(int p){ assert( p >= 0 && p < count ); // path compression 1 while( p != parent[p] ){ parent[p] = parent[parent[p]]; p = parent[p]; } return p; // path compression 2, 遞歸算法// if( p != parent[p] )// parent[p] = find( parent[p] );// return parent[p]; } // 查看元素p和元素q是否所屬一個集合 // o(h)復雜度, h為樹的高度 public boolean isconnected( int p , int q ){ return find(p) == find(q); } // 合并元素p和元素q所屬的集合 // o(h)復雜度, h為樹的高度 public void unionelements(int p, int q){ int proot = find(p); int qroot = find(q); if( proot == qroot ) return; // 根據兩個元素所在樹的元素個數不同判斷合并方向 // 將元素個數少的集合合并到元素個數多的集合上 if( rank[proot] < rank[qroot] ){ parent[proot] = qroot; } else if( rank[qroot] < rank[proot]){ parent[qroot] = proot; } else{ // rank[proot] == rank[qroot] parent[proot] = qroot; rank[qroot] += 1; // 此時, 我維護rank的值 } }} |
總結
以上就是本文關于java編程實現(xiàn)并查集的路徑壓縮代碼詳解的全部內容，希望對大家有所幫助。感興趣的朋友可以繼續(xù)參閱本站其他相關專題，如有不足之處，歡迎留言指出。感謝朋友們對本站的支持！
原文鏈接：http://blog.csdn.net/heatdeath/article/details/78551634
