二叉樹的特點：每個結點的度最大不能超過2，并且左右子樹不能顛倒
二叉樹的存儲結構：下面采用鏈式存儲進行闡述，堆排序算法（快速排序改進）采用的順序存儲結構的二叉樹，先看如下結構體的存儲方式
順序存儲：
/*二叉樹的順序存儲*/
#define MAX_TREE_SIZE 100
typedef TElemType SqBiTree[MAX_TREE_SIZE];
鏈式存儲：
/*二叉樹的鏈式存儲*/
typedef struct BiTNode
{
TElemType data;
BiTNode *lchild,*rchild;
}
BiTNode, *BiTree;
這里的TElemType的類型如下，這里我使用了int型的定義：
#define INT_TYPE
#ifdef INT_TYPE
typedef int TElemType;
#elif defined FLOAT_TYPE
typedef float TElemType
#elif defined STRING_TYPE
typedef char *TElemType
#endif
二叉樹的創建：這里需要進行遞歸創建，如下
int CreateBiTree(BiTree &T)
{
int nData;
printf("Please Enter BiTree Node data:\n");
scanf_s("%d", &nData);
if (nData == 0)
{
T = NULL;
return OK;
}
else if (nData > 0 && nData < 100)
{
T = (BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
if (!T)
{
return BTOVERFLOW;
}
T->data = nData;
CreateBiTree(T->lchild);
CreateBiTree(T->rchild);
return OK;
}
#ifdef _DEBUG
printf("Enter data Error！\n");
#endif // _DEBUG
return ERROR;
}
這里我對數據進行了限制，便于進行測試，這里只接受0~100的數據，如果是0表明當前沒有孩子的節點（左孩子或者右孩子），如果存在就創建節點，填充數據
遍歷二叉樹：創建后之后，我必須測試創建的二叉樹中的數據是否正確，這里采用的是先根遍歷，如下
/*遍歷二叉樹*/
int PreOrderTraverse(BiTree T, int (*VisitNode)(TElemType))
{
if (T)
{
if (VisitNode(T->data))
{
if (PreOrderTraverse(T->lchild, VisitNode))
{
if (PreOrderTraverse(T->rchild, VisitNode))
{
return OK;
}
}
}
return ERROR;
}
return OK; //如果沒有子孩子，這時候應該回溯,要查看右孩子必須為真
}
這里遍歷的時候采用了一個函數，注意傳遞的形參是函數指針，只是進行簡單的結點數據的輸出，如下：
int VisitNode(TElemType data)
{
#if defined(INT_TYPE) || defined(FLOAT_TYPE)
printf("%d ", data);
#elif defined(STRING_TYPE)
printf("%s ", data);
#endif
return OK;
}
但是在遍歷的時候，為什么T為NULL的時候，返回還是OK（1）呢，這里主要是上面的遍歷函數的原因，因為這里必須是先遍歷左孩子且返回值為真，才能遍歷右孩子，所以不能返回ERROR（0），感覺返回值有點怪，修改如下
int PreOrderTraverseEx(BiTree T, int (*VisitNode)(TElemType))
{
if (T)
{
if (VisitNode(T->data))
{
PreOrderTraverse(T->lchild, VisitNode);
PreOrderTraverse(T->rchild, VisitNode);
return OK;
}
}
return ERROR; //如果沒有子孩子，這時候應該回溯
}
這樣看著就舒服多了，其實可以不使用任何返回值，主要遍歷完左右子樹不用做其他任何事情，如果還有其他，就不能沒有返回值，這里return OK其實要不要也無所謂，因為我根本沒有進行判斷
測試用例：如下
BiTree T;
if (CreateBiTree(T))
{
PreOrderTraverseEx(T, VisitNode);
printf("\n");
}
這里對測試的數據輸入其實有一定的要求，假設根為12 孩子結點為 34 78，這里應該這樣輸入數據 12 34 0 0 78 0 0，只有這樣才能正常退出，如下測試結果：
Please Enter BiTree Node data:
12
Please Enter BiTree Node data:
34
Please Enter BiTree Node data:
0
Please Enter BiTree Node data:
0
Please Enter BiTree Node data:
78
Please Enter BiTree Node data:
0
Please Enter BiTree Node data:
0
12 34 78
從前面我可以看到這里采用的其實都是遞歸算法，我們都知道遞歸最大之弊病就是在每次下潛下一層的時候，一定要保存當前所在層次的數據，具體哪些數據其實是由操作系統OS來進行管理的，但是像每次的形參T一定會入棧，便于在層次退出返回上一層的時候使用，所以這里就可以采用非遞歸的方式的來進行修改算法：如何做呢？
