本文實(shí)例講述了Java貪心算法之Prime算法原理與實(shí)現(xiàn)方法。分享給大家供大家參考，具體如下：
Prime算法：是一種窮舉查找算法來(lái)從一個(gè)連通圖中構(gòu)造一棵最小生成樹(shù)。利用始終找到與當(dāng)前樹(shù)中節(jié)點(diǎn)權(quán)重最小的邊，找到節(jié)點(diǎn)，加到最小生成樹(shù)的節(jié)點(diǎn)集合中，直至所有節(jié)點(diǎn)都包括其中，這樣就構(gòu)成了一棵最小生成樹(shù)。prime在算法中屬于貪心算法的一種，貪心算法還有：Kruskal、Dijkstra以及哈夫曼樹(shù)及編碼算法。
下面具體講一下prime算法：
1、首先需要構(gòu)造一顆最小生成樹(shù)，以及兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的權(quán)重?cái)?shù)組，在此我們用一個(gè)二維數(shù)組來(lái)代表這樣一個(gè)連通圖的形式。節(jié)點(diǎn)就是0~數(shù)組長(zhǎng)度-1，10000代表節(jié)點(diǎn)本身，權(quán)重 >= 100代表兩個(gè)節(jié)點(diǎn)不連通，反之連通。
構(gòu)建連通圖代碼如下：
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// 初始化連通圖public static void initGraph(int[][] graph, ArrayList<Integer> points) { for(int i = 0 ; i < graph.length; i++) { points.add(i); for(int j = 0; j < graph[i].length; j++) { if(i == j) { graph[i][j] = 10000; }else { int temp = (int)(Math.random() * 200 +1); graph[i][j] = temp; // 大于等于100不連通, 小于100連通 } graph[j][i] = graph[i][j]; } }} |
連通圖的數(shù)組表示：
2、找到距離當(dāng)前樹(shù)中節(jié)點(diǎn)權(quán)重最小的邊，開(kāi)始節(jié)點(diǎn)隨機(jī)產(chǎn)生，（算法的重點(diǎn)）！！！
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// prime算法實(shí)現(xiàn)public static int prime(int[][] graph, ArrayList<Integer> points, int current) { String path = ""; ArrayList<Integer> selectPoints = new ArrayList<Integer>(); // 選中的點(diǎn)集合 int totalWeights = 0; // 權(quán)重總和 selectPoints.add(current); // 添加初始開(kāi)始節(jié)點(diǎn) points.remove(current); // 從未選擇的節(jié)點(diǎn)集合中刪除被選中的節(jié)點(diǎn) path = "|" + current + "|"; System.out.println("當(dāng)前路徑：" + path); System.out.println("當(dāng)前已選中節(jié)點(diǎn): " + selectPoints.toString()); System.out.println("當(dāng)前剩余節(jié)點(diǎn): " + points.toString()); System.out.println("當(dāng)前總權(quán)重: " + totalWeights); // 循環(huán)找出最小權(quán)重的邊 直至所有的點(diǎn)都被選中 while(points.size() > 0) { // 遍歷選中的點(diǎn)相連的邊中權(quán)重最小的邊記錄下來(lái) int mincost = 0; // 最小權(quán)重 int mincostPoint = selectPoints.get(0); // 最小權(quán)重邊對(duì)應(yīng)的點(diǎn) List<Integer> linePoints = new ArrayList<Integer>(); // 記錄所有與已選中點(diǎn)相連的點(diǎn) for(int i = 0 ; i < selectPoints.size(); i++) { for(int j = 0; j < points.size(); j++) { int startPoint = selectPoints.get(i); // 起點(diǎn) int endPoint = points.get(j); // 終點(diǎn) // 兩點(diǎn)是相連的 if(graph[startPoint][endPoint] != 10000 && graph[startPoint][endPoint] < 100) { // 將和已選中點(diǎn)連通的點(diǎn)加入連通集合 linePoints.add(points.get(j)); if(linePoints.size() == 1) { // 將第一個(gè)連通的邊的權(quán)重賦值為最小權(quán)重 mincost = graph[startPoint][linePoints.get(0)]; // 最小權(quán)重相連的點(diǎn) mincostPoint = endPoint; }else { // 與當(dāng)前的最小權(quán)重比較 if(graph[startPoint][endPoint] < mincost) { // 最小權(quán)重相連的點(diǎn) mincost = graph[startPoint][endPoint]; mincostPoint = endPoint; } } } } } if(mincost != 0) { // 證明是找到了相連的點(diǎn) selectPoints.add(mincostPoint); // 添加點(diǎn) points = (ArrayList<Integer>) removeFormPoints(points, mincostPoint); // 權(quán)重增加 totalWeights += mincost; path += " ---" + mincost + "--- |" + mincostPoint + "|"; System.out.println("當(dāng)前路徑：" + path); }else { System.out.println("不連通"); return 0; } // 打印當(dāng)前所選中的最小權(quán)重邊對(duì)應(yīng)的點(diǎn) System.out.println("當(dāng)前已選中節(jié)點(diǎn): " + selectPoints.toString()); System.out.println("當(dāng)前剩余節(jié)點(diǎn): " + points.toString()); System.out.println("當(dāng)前總權(quán)重: " + totalWeights); } System.out.println("總路徑：" + path); // 返回總權(quán)重 return totalWeights;}// 刪除剩余節(jié)點(diǎn)中的相連通的最小權(quán)重的節(jié)點(diǎn)的方法（就是將該節(jié)點(diǎn)加入最小生成樹(shù)中）public static List<Integer> removeFormPoints(ArrayList<Integer> points, int mincostPoint) { List<Integer> tempPoints = new ArrayList<Integer>(); for(int i = 0; i < points.size(); i++) { if(points.get(i) != mincostPoint) { tempPoints.add(points.get(i)); } } return tempPoints;} |
以下是算法實(shí)現(xiàn)過(guò)程的打印信息：
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10000 101 72 100 146101 10000 67 64 1172 67 10000 13 79100 64 13 10000 111146 11 79 111 10000開(kāi)始所有節(jié)點(diǎn)集:[0, 1, 2, 3, 4]開(kāi)始節(jié)點(diǎn)：1當(dāng)前路徑：|1|當(dāng)前已選中節(jié)點(diǎn): [1]當(dāng)前剩余節(jié)點(diǎn): [0, 2, 3, 4]當(dāng)前總權(quán)重: 0當(dāng)前路徑：|1| ---11--- |4|當(dāng)前已選中節(jié)點(diǎn): [1, 4]當(dāng)前剩余節(jié)點(diǎn): [0, 2, 3]當(dāng)前總權(quán)重: 11當(dāng)前路徑：|1| ---11--- |4| ---64--- |3|當(dāng)前已選中節(jié)點(diǎn): [1, 4, 3]當(dāng)前剩余節(jié)點(diǎn): [0, 2]當(dāng)前總權(quán)重: 75當(dāng)前路徑：|1| ---11--- |4| ---64--- |3| ---13--- |2|當(dāng)前已選中節(jié)點(diǎn): [1, 4, 3, 2]當(dāng)前剩余節(jié)點(diǎn): [0]當(dāng)前總權(quán)重: 88當(dāng)前路徑：|1| ---11--- |4| ---64--- |3| ---13--- |2| ---72--- |0|當(dāng)前已選中節(jié)點(diǎn): [1, 4, 3, 2, 0]當(dāng)前剩余節(jié)點(diǎn): []當(dāng)前總權(quán)重: 160總路徑：|1| ---11--- |4| ---64--- |3| ---13--- |2| ---72--- |0|總權(quán)重：160 |
該算法只是個(gè)人的理解實(shí)現(xiàn)，若有其他想法或者建議，歡迎大家交流。
希望本文所述對(duì)大家java程序設(shè)計(jì)有所幫助。
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