一.優(yōu)先隊列的應用
優(yōu)先隊列在程序開發(fā)中屢見不鮮，比如操作系統在進行進程調度時一種可行的算法是使用優(yōu)先隊列，當一個新的進程被fork()出來后，首先將它放到隊列的最后，而操作系統內部的Scheduler負責不斷地從這個優(yōu)先隊列中取出優(yōu)先級較高的進程執(zhí)行；爬蟲系統在執(zhí)行時往往也需要從一個優(yōu)先級隊列中循環(huán)取出高優(yōu)先級任務并進行抓取。可以想見，如果類似這樣的任務不適用優(yōu)先級進行劃分的話，系統必會出現故障，例如操作系統中低優(yōu)先級進程持續(xù)占用資源而高優(yōu)先級進程始終在隊列中等待。此外，優(yōu)先隊列在貪婪算法中也有一些應用。
二.優(yōu)先隊列的實現原理
優(yōu)先隊列的實現方式是使用二叉堆的結構，需要滿足以下兩條性質(Heap property)，這里以小頂堆為例講解：
1.任何結點的值都小于或等于其子節(jié)點的值。
2.所有結點從上到下，從左到右填入，即一棵完全二叉樹。
基于這兩條規(guī)律，二叉堆在實現中往往會使用一個數組，下面我們研究一下JDK中二叉堆(優(yōu)先隊列)的實現。
三.優(yōu)先隊列在JDK中的實現方式
研究源碼最好的方式是debug，看每一步變量的變化，我們可以簡單寫一個Demo，debug進源碼一探究竟：
這里我們簡單地創(chuàng)建一個優(yōu)先隊列，向其中添加三個元素，我們可以在代碼第一行打一個斷點，如果您使用Eclipse編輯器的話，接下來可以按F5進入源碼中：
代碼運行到這里，PriorityQueue調用自己的一個重載構造器，第一個參數是數組默認大小，第二個是元素比較的Comparator,我們這里的Demo比較簡單，您在使用優(yōu)先隊列時可以選擇實現自己的Comparator。
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public PriorityQueue(int initialCapacity, Comparator<? super E> comparator) { // Note: This restriction of at least one is not actually needed, // but continues for 1.5 compatibility if (initialCapacity < 1) throw new IllegalArgumentException(); this.queue = new Object[initialCapacity]; this.comparator = comparator; } |
接下來我們研究一下添加元素時的offer操作：
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public boolean offer(E e) { if (e == null) throw new NullPointerException(); //記錄了隊列被修改的次數 modCount++; int i = size; if (i >= queue.length) //擴容 grow(i + 1); //增加元素個數 size = i + 1; if (i == 0) //第一次添加元素，直接放到第0個位置即可 queue[0] = e; else //需要將元素放到最后，再做上濾操作 siftUp(i, e); return true; } |
我們逐行來解釋一下，首先offer方法判斷參數是否為空，不為空則對變量modCount自增，modCount記錄了隊列被修改的次數，接下來，判斷數組是否會越界，如果越界則通過grow進行擴容，接下來添加元素，如果當前元素為0個則直接將元素放到數組第一個位置，否則做一個siftUp的操作。
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private void grow(int minCapacity) { int oldCapacity = queue.length; // Double size if small; else grow by 50% int newCapacity = oldCapacity + ((oldCapacity < 64) ? (oldCapacity + 2) : (oldCapacity >> 1)); // overflow-conscious code if (newCapacity - MAX_ARRAY_SIZE > 0) newCapacity = hugeCapacity(minCapacity); //元素拷貝 queue = Arrays.copyOf(queue, newCapacity); |
上面的代碼對隊列擴容，源碼中注釋也很清晰，首先判斷當前的數組大小是否足夠小(<64)，如果足夠小則將大小擴充為2倍，否則將原大小加上50%。需要注意的是，這里最后做了一個大小是否溢出的判斷。
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private static int hugeCapacity(int minCapacity) { if (minCapacity < 0) // overflow throw new OutOfMemoryError(); return (minCapacity > MAX_ARRAY_SIZE) ? Integer.MAX_VALUE : MAX_ARRAY_SIZE; } |
如果需要擴容的大小已經<0了，顯然已經溢出了，在這里拋出了OutOfMemory的異常。
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private void siftUpUsingComparator(int k, E x) { while (k > 0) { //計算父親節(jié)點的下標 int parent = (k - 1) >>> 1; Object e = queue[parent]; //與父節(jié)點進行比較 if (comparator.compare(x, (E) e) >= 0) break; queue[k] = e; k = parent; } queue[k] = x; } |
為了保證優(yōu)先隊列的性質1，在插入每個元素時都需要與該節(jié)點父親進行比較，找到其正確位置，有些數據結構書中，這個操作被稱為上濾(percolate up)。
入隊操作已經說完了，接下來是出隊操作，即poll()操作：
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public E poll() { if (size == 0) return null; int s = --size; //自增變量，代表隊列修改次數 modCount++; E result = (E) queue[0]; E x = (E) queue[s]; queue[s] = null; if (s != 0) siftDown(0, x); return result; } |
這個方法首先將數組第一個元素作為結果，(因為如果是小頂堆的話堆頂始終是最小元素)，并將隊列的最后一個元素放到第一個位置，最后用siftDown做一些調整，保證隊列的性質，這個操作被稱為下濾(percolate down)。
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private void siftDownUsingComparator(int k, E x) { int half = size >>> 1; //這里k必須有孩子，故葉節(jié)點需要比較 while (k < half) { //以下幾行代碼到較小的那個兒子,用變量c表示 int child = (k << 1) + 1; //這里假設左兒子比較小 Object c = queue[child]; int right = child + 1; //左右兒子比較，如果右兒子小則將c賦值為右兒子 if (right < size && comparator.compare((E) c, (E) queue[right]) > 0) c = queue[child = right]; //如果x比小兒子還小，說明k就是正確位置 if (comparator.compare(x, (E) c) <= 0) break; queue[k] = c; k = child; } queue[k] = x; } |
如上圖，下濾過程中k不斷與其兒子進行比較，如果滿足優(yōu)先隊列的順序性，則break出循環(huán)。
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