本文實例分析了PHP動態(tài)規(guī)劃解決0-1背包問題。分享給大家供大家參考。具體分析如下：
背包問題描述：一個承受最大重量為W的背包，現(xiàn)在有n個物品，每個物品重量為t, 每個物品的價值為v。
要使得這個背包重量最大(但不能超過W),同時又需要背包的價值最大。
思路：定義一個二維數(shù)組，一維為物品數(shù)量(表示每個物品),二維是重量（不超過最大,這里是15）,下面數(shù)組a,
動態(tài)規(guī)劃原理思想，max(opt(i-1,w),wi+opt(i-1,w-wi)) 當(dāng)中最大值，
opt(i-1,w-wi)指上一個最優(yōu)解
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<?php//這是我根據(jù)動態(tài)規(guī)劃原理寫的// max(opt(i-1,w),wi+opt(i-1,w-wi))//背包可以裝最大的重量$w=15;//這里有四件物品,每件物品的重量$dx=array(3,4,5,6);//每件物品的價值$qz=array(8,7,4,9);//定義一個數(shù)組$a=array();//初始化for($i=0;$i<=15;$i++){ $a[0][$i]=0; }for ($j=0;$j<=4;$j++){ $a[$j][0]=0; }//opt(i-1,w),wi+opt(i-1,w-wi)for ($j=1;$j<=4;$j++){ for($i=1;$i<=15;$i++){ $a[$j][$i]=$a[$j-1][$i]; //不大于最大的w=15 if($dx[$j-1]<=$w){ if(!isset($a[$j-1][$i-$dx[$j-1]])) continue; //wi+opt(i-1,wi) $tmp = $a[$j-1][$i-$dx[$j-1]]+$qz[$j-1]; //opt(i-1,w),wi+opt(i-1,w-wi) => 進(jìn)行比較 if($tmp>$a[$j][$i]){ $a[$j][$i]=$tmp; } } }}//打印這個數(shù)組,輸出最右角的值是可以最大價值的for ($j=0;$j<=4;$j++){ for ($i=0;$i<=15;$i++){ echo $a[$j][$i]."/t"; } echo "/n";}?> |
希望本文所述對大家的php程序設(shè)計有所幫助。
