二分查找又稱折半查找，它是一種效率較高的查找方法。
折半查找的算法思想是將數列按有序化(遞增或遞減)排列，查找過程中采用跳躍式方式查找，即先以有序數列的中點位置為比較對象，如果要找的元素值小 于該中點元素，則將待查序列縮小為左半部分，否則為右半部分。通過一次比較，將查找區間縮小一半。 折半查找是一種高效的查找方法。它可以明顯減少比較次數，提高查找效率。但是，折半查找的先決條件是查找表中的數據元素必須有序。
折半查找法的優點是比較次數少，查找速度快，平均性能好;其缺點是要求待查表為有序表，且插入刪除困難。因此，折半查找方法適用于不經常變動而查找頻繁的有序列表。
二分算法步驟描述
① 首先確定整個查找區間的中間位置 mid = （ left + right ）/ 2
② 用待查關鍵字值與中間位置的關鍵字值進行比較；
若相等，則查找成功
若大于，則在后（右）半個區域繼續進行折半查找
若小于，則在前（左）半個區域繼續進行折半查找
③ 對確定的縮小區域再按折半公式，重復上述步驟。
最后，得到結果：要么查找成功， 要么查找失敗。折半查找的存儲結構采用一維數組存放。 折半查找算法舉例
對給定數列（有序）{ 3,5,11,17,21,23,28,30,32,50,64,78,81,95,101}，按折半查找算法，查找關鍵字值為81的數據元素。
二分查找算法討論：
優點：ASL≤log2n，即每經過一次比較,查找范圍就縮小一半。經log2n 次計較就可以完成查找過程。
缺點：因要求有序，所以要求查找數列必須有序，而對所有數據元素按大小排序是非常費時的操作。另外，順序存儲結構的插入、刪除操作不便利。
考慮：能否通過一次比較拋棄更多的部分（即經過一次比較，使查找范圍縮得更小），以達到提高效率的目的。……？
可以考慮把兩種方法（順序查找和折半查找）結合起來，即取順序查找簡單和折半查找高效之所長，來達到提高效率的目的？實際上這就是分塊查找的算法思想。
Java二分查找源碼
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public class BinarySearch { /** * 二分查找算法 * * @param srcArray * 有序數組 * @param key * 查找元素 * @return key的數組下標，沒找到返回-1 */ public static void main(String[] args) { int srcArray[] = { 3, 5, 11, 17, 21, 23, 28, 30, 32, 50, 64, 78, 81, 95, 101 }; System.out.println(binSearch(srcArray, 0, srcArray.length - 1, 81)); } // 二分查找遞歸實現 public static int binSearch(int srcArray[], int start, int end, int key) { int mid = (end - start) / 2 + start; if (srcArray[mid] == key) { return mid; } if (start >= end) { return -1; } else if (key > srcArray[mid]) { return binSearch(srcArray, mid + 1, end, key); } else if (key < srcArray[mid]) { return binSearch(srcArray, start, mid - 1, key); } return -1; } // 二分查找普通循環實現 public static int binSearch(int srcArray[], int key) { int mid = srcArray.length / 2; if (key == srcArray[mid]) { return mid; } int start = 0; int end = srcArray.length - 1; while (start <= end) { mid = (end - start) / 2 + start; if (key < srcArray[mid]) { end = mid - 1; } else if (key > srcArray[mid]) { start = mid + 1; } else { return mid; } } return -1; }} |
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